Yardim..matematik sorusu kardesim cozememis

Tarihe göre sırala Oylara göre sırala
ßr@In

ßr@In

Özel Üye
2 Ocak 2012
5,136
34
Grafiğe göre V1 hareketlisi 10km/sa^2 ivme ile hareket ediyor. V2 hareketlisi ise 80km/sa^2 ivmeye sahip.
Bu problem için kullanacağımız formül:

x=1/2 a. t^2 + Vilk.t

(t^2 ---> t üzeri 2 . /// Vilk ---> Hareketlilerin harekete başladıkları hız yani ilk hız. /// a=ivme t=zaman x=aldığı yol)

V1 hareketlisi 2 saat önce harekete başlamıştır. 2 saatte aldığı yol:

x=1/2 . a . t^2 + Vilk.t formülünden x=1/2 . 10 . 4 + 80.2 = 180 km. Burada birimler birbirine uygun olduğu için birim çevirme kullanmadık. Zaten soruda bizden istenilen birim türü de verilenlerle uyuşuyor.

Şimdi ikisi beraber başlıyormuş gibi işlemlerimize devam edebiliriz.

Yine aynı formülü kullanıyoruz.

t=2sa zamanını başlangıç kabul ettik.

Başlangıç için V1 hareketlisinin ilk hızı daha büyük olduğu için aralarında biraz daha fark açılacaktır. Ama V2 ahreketlisinin ivmesi V1 hareketlisinin ivmesinden büyük olduğu için aradaki farkı kapatacaktır.

Bu iki hareketlinin alacağı toplam yolları birbirine eşitlersek sonuca ulaşmış oluruz.

V1 hareketlisi için toplam alınan yol:

x=1/2 . 10 . t^2 + t.80 + 180 (burada 180 i baştan hesapladığımız için formüle eklemedik sonradan yol olarak ekledik.)

x=5.t^2+80t+180


V2 hareketlisi için toplam alınan yol

x=1/2 . 80 . t^2 + 0.t =40t^2

Bu iki formülde de alınan zamanları eşit aldık. Çünkü hatırlarsanız başlangıç zamanını t=2sa olarak almıştık. Bu zamandan sonra yanyana gelmeleri için geçen süre de eşit olacaktır. Ondan önceki geçen zamanda alınan yol(180) V1 hareketlisinin aldığı toplam yol hesaplamasında formülün sonuna dahil edilmişti.

Şimdi bulduğumuz iki sonucu birbirine eşitleyelim.

5.t^2+80t+180 = 40t^2

Hertarafı 5 ile sadeleştirirsek;

t^2+16t+36 = 8t^2

7t^2-16t-36=0

Bu denklemin iki kökü mevcuttur. Birisi eksi işaretli olduğundan ve alınan yol eksi olamayacağından onu almıyoruz.

Delta=1264
Kok Delta=35.553
Birinci KÖk (16+35.553)/14
İkinci Kök (16-35.553)/14
Bulunur.
Yani yaklaşık X1=3.682 ; X2=-1.397'dir

Şıklarda bu sonuçlar olmayacağından X1 değerine en yakın sonuç 24/7 yani A şıkkıdır.


Bu problemde formülün basitleştirilmiş hali olarak "grafiğin altında kalan alan alınan toplam yolu verir" açıklaması mevcuttur..

Çözümde bir hata veya anlamadığınız biryer mevcutsa özelden ulaşabilirsiniz.

İyi forumlar dilerim.. :)
 
Oyla 0 Downvote
Üst

Turkhackteam.org internet sitesi 5651 sayılı kanun’un 2. maddesinin 1. fıkrasının m) bendi ile aynı kanunun 5. maddesi kapsamında "Yer Sağlayıcı" konumundadır. İçerikler ön onay olmaksızın tamamen kullanıcılar tarafından oluşturulmaktadır. Turkhackteam.org; Yer sağlayıcı olarak, kullanıcılar tarafından oluşturulan içeriği ya da hukuka aykırı paylaşımı kontrol etmekle ya da araştırmakla yükümlü değildir. Türkhackteam saldırı timleri Türk sitelerine hiçbir zararlı faaliyette bulunmaz. Türkhackteam üyelerinin yaptığı bireysel hack faaliyetlerinden Türkhackteam sorumlu değildir. Sitelerinize Türkhackteam ismi kullanılarak hack faaliyetinde bulunulursa, site-sunucu erişim loglarından bu faaliyeti gerçekleştiren ip adresini tespit edip diğer kanıtlarla birlikte savcılığa suç duyurusunda bulununuz.